Temperature load Sofistik

Материал из WISTR

Температурная нагрузка в Sofistik

* Ниже речь пойдет о пластинчатых конечных элементах. При необходимости задания нелинейной по толщине температуры в стержневых элементах, см ссылку:

https://www.sofistik.de/documentation/2023/en/tutorials/bridge-design/composite-bridge/composite-bridge-nl-temp.html

Напряжения и усилия в конструкции при расчетах на температурное воздействие возникают только в статически неопределимых конструкциях, поэтому речь пойдет о них.

Способы задания температурной нагрузки

Температура, заданная по слоям

Область применения: в расчетах на температуру при нелинейном или линейном распределении температуры по толщине.

В задачах на воздействие пожара не обойтись другими способами задания температуры, так как может прогреваться только малая часть сечения. В таком случае, если задать температурную нагрузку в виде линейного температурного градиента, получится нереалистичная картина внутренних усилий и напряжений, так как по факту прогревается только небольшая часть сечения, как на третьем сверху рисунке выше, что создает деформации и напряжения только в этой части, а в остальном сечении практически ничего не возникает. Линейный градиент создаст значительные напряжения и деформации во всем сечении.

Такая нагрузка задается в модуле sofiload по слоям (соответствует среднему рисунку выше):

LC NO 3 
QUAD GRP 1 TYPE 'T' P 1  Z0 +0.00     2 $$
                             0.08     1 $$
                             0.16     0 $$
                             0.24     -1 $$
                             0.32     -2 $$
                             0.40     -3 $$
                             0.48     -4 $$
                             0.56     -5 $$
                             0.64     -6 $$
                             0.72     -7 $$
                             0.80     -8

Равномерная температура

Может состоять из двух компонентов: постоянная часть (всё сечение загружено одинаковой температурой) и градиент (линейно изменяющаяся температура по сечению, деформации на наружной и внутренней стороне одинаковые). Задается также в модуле sofiload.

LC NO 4 
QUAD GRP 1 TYPE DTZ p -10
QUAD GRP 1 TYPE DTXY p -5

Направление градиента

При расчетах на температуру необходимо обращать внимание на направление градиента (температурной нагрузки). Там, где наиболее холодные волокна, там должно быть растяжение.  На противоположных – сжатие. Можно представить следующим образом: нагретые волокна стремятся расшириться, их держат охлажденные (менее нагретые) волокна, поэтому нагретые волокна сжаты; и наоборот, охлажденные волокна стремятся сжаться, им мешают это сделать нагретые, поэтому охлажденные волокна растянуты.

* Положительным в Sofistik является такой момент в пластине, который растягивает те волокна, в какую сторону показывает ось Z. Соответственно, при более холодных волокнах на той стороне пластины, куда указывает ось Z, изгибающий момент будет положительным. На представленной ниже картинке изгибающий момент в пластине от воздействия градиента температуры будет положительным, если нижние волокна будут более холодными.

Переход от слоистой температуры к равномерной

Если распределение температуры внутри сечения линейное (без искривлений), то температурную нагрузку можно задать двумя способами, указанными выше: слоистой или равномерной.

Рассмотрим пример, когда начальная температура элемента была +2°С, а после охлаждения нижних волокон, создался перепад температуры от -8°С (низ) до +2°С (верх). То есть при задании слоистой температурой задание будет выглядеть так:

LC NO 3 
QUAD GRP 1 TYPE 'T' P 1  Z0 +0.00     2 $$
                             0.08     1 $$
                             0.16     0 $$
                             0.24     -1 $$
                             0.32     -2 $$
                             0.40     -3 $$
                             0.48     -4 $$
                             0.56     -5 $$
                             0.64     -6 $$
                             0.72     -7 $$
                             0.80     -8

Начальная температура задается в модуле ase в CTRL NLAY V3 2, но об этом ниже.

Эквивалентное НДС создаст равномерная температурная температура, состоящая из:

  • Постоянной части, равной средней температуре в сечении минус начальная температура. В нашем случае -3-2=-5°С.
  • Градиент, равный разнице между температурой в нижнем волокне и в верхнем волокне. В нашем случае -8-2=-10°С.
    LC NO 4 
QUAD GRP 1 TYPE DTZ p -10
QUAD GRP 1 TYPE DTXY p -5
    * Нижнее волокно в данном случае является тем, куда указывает локальная ось Z, поэтому для удобства применяется указание на низ и верх. При вертикальном или наклонном положении конструкции или другом направлении локальной оси Z нужно смотреть на её направление.

Температура и PLC

В задачах с монтажом при использовании PLC есть особенности учета температуры в ase:

  • Первый вызов температуры должен быть с LCC X PLC NEW.
  • Последующие этапы монтажа должны быть с LCC X PLC YES, если температура остается.
  • Если температура снимается, то для равномерной температуры просто не пишется строка LCC с этой температурой. Температура по слоям снимается только другой температурой по слоям! То есть, если температура вернулась к начальной, нужно задать слоистую температуру, равную начальной.

Физически линейный расчет на линейную температуру

+PROG ASE  urs:1
HEAD Temp
SYST PROB LINE
ECHO OPT  FULL VAL FULL
LC 300
 LCC 4
END

Физически линейный расчет на нелинейную температуру

+PROG ASE  urs:12
HEAD Temp
CTRL NLAY 20 V2 0 V3 2 V9 10050 V4 1  
ECHO OPT  FULL VAL FULL               
LC 200                                 
 LCC 3                                 
END

NLAY 20 – количество слоёв.

V2 – определяет, откуда берется коэффициент линейного расширения: из ALFA или EPST модуля aqua.

V3 – начальная температура.

V9  - как в репорте выводятся диаграммы работы материала (в указанном вводе каждые 50°С).

Физически нелинейный расчет на линейную температуру

+PROG ASE  urs:2
HEAD Temp
SYST PROB NONL ITER 200 NMAT YES
ECHO OPT  FULL VAL FULL
NSTR KSV UL
REIQ FACT 1.0
LC 301
 LCC 4
END

Физически нелинейный расчет на нелинейную температуру

+PROG ASE  urs:3                       
HEAD Temp
CTRL NLAY 20 V2 0 V3 2 V9 10050 V4 1
SYST PROB NONL ITER 200 NMAT YES
ECHO OPT  FULL VAL FULL
NSTR KSV UL
REIQ FACT 1.0
LC 201
 LCC 3
END

Задание характеристик материалов, если они зависят от температуры

CONC    1   C   30  FCT 2.25  EC 37000  FC 32 GAM 26.7 FCTK 2.25 ALFA 10E-5
SSLA    ULTI    TEMP    -200    EPST    -2.200                              $ Начальная температура принята равной 20 градусов
                                                                            $ Потом в ASE происходит сдвижка начальной температуры. Так указано делать в примере quads_on_fire_1.dat
                                                                            $ Начальная температура в ASE должна задаваться примерно равной температуре окружающей среды. Проверить по cal-30001
                                                                            $ Разница между температурой замыкания и температурой окружающей среды моделируется нагрузкой
SSLA        EPS 0.151   SIG 0   TYPE POL
SSLA        EPS 0.150   SIG 2.250   TYPE POL                                $ Горизонтальная ветвь на растяжение
SSLA        EPS 0.100   SIG 2.228   TYPE POL                                $ Нельзя полностью горизонтальной ветвь сделать. поэтому взято 99%Rbt
SSLA        EPS 0.040   SIG 1.350   TYPE POL
SSLA        EPS 0.000   SIG 0.000   TYPE POL                                $ Точка нуля
SSLA        EPS -0.520  SIG -19.200 TYPE POL                                $ Наклонная ветвь на сжатие
SSLA        EPS -2.000  SIG -31.680 TYPE POL
SSLA        EPS -3.500  SIG -32.000 TYPE POL                                $ Горизонтальная ветвь на сжатие

SSLA    ULTI    TEMP    20  EPST    0.000                                   $ Начальная температура принята равной 20 градусов
SSLA        EPS 0.151   SIG 0   TYPE POL
SSLA        EPS 0.150   SIG 2.250   TYPE POL                                $ Горизонтальная ветвь на растяжение
SSLA        EPS 0.100   SIG 2.228   TYPE POL                                $ Нельзя полностью горизонтальной ветвь сделать. поэтому взять 99%Rbt
SSLA        EPS 0.040   SIG 1.350   TYPE POL
SSLA        EPS 0.000   SIG 0.000   TYPE POL                                $ Точка нуля
SSLA        EPS -0.520  SIG -19.200 TYPE POL                                $ Наклонная ветвь на сжатие
SSLA        EPS -2.000  SIG -31.680 TYPE POL
SSLA        EPS -3.500  SIG -32.000 TYPE POL                                $ Горизонтальная ветвь на сжатие

$ ВВОДИТСЯ КАК ДЛЯ 20 ГРАДУСОВ, ИНАЧЕ БЕРЕТ ЗАКОН ИЗ СВОИХ ТАБЛИЦ
SSLA    ULTI    TEMP    300  EPST    0.000                                  $ Начальная температура принята равной 20 градусов
SSLA        EPS 0.151   SIG 0   TYPE POL
SSLA        EPS 0.150   SIG 2.250   TYPE POL                                $ Горизонтальная ветвь на растяжение
SSLA        EPS 0.100   SIG 2.228   TYPE POL                                $ Нельзя полностью горизонтальной ветвь сделать. поэтому взять 99%Rbt
SSLA        EPS 0.040   SIG 1.350   TYPE POL
SSLA        EPS 0.000   SIG 0.000   TYPE POL                                $ Точка нуля
SSLA        EPS -0.520  SIG -19.200 TYPE POL                                $ Наклонная ветвь на сжатие
SSLA        EPS -2.000  SIG -31.680 TYPE POL
SSLA        EPS -3.500  SIG -32.000 TYPE POL                                $ Горизонтальная ветвь на сжатие

Полный код тестовой задачи

+PROG AQUA urs:53.1
HEAD MATERIALS
NORM 'EN' '199X-200X'
ECHO MAT EXTR
ctrl warn 12346

!*! Опорная плита
$ Бетон класса                          В45
$ Начальный модуль                      37000   МПа
$ Предел прочности на сжатие            -32 МПа
$ Объемный вес                          26.7    кН/м3   
$ Предел прочности на растяжение        2.25    МПа
$ Начальная температура                 20  °С
$ Коэф.линейного расширения             0.00001 1/°С

$   Специально выбраны EN. тк на русских нормах плохо считает
$   Трехлинейная диаграмма
CONC    1   C   30  FCT 2.25  EC 37000  FC 32 GAM 26.7 FCTK 2.25 ALFA 10E-5
SSLA    ULTI    TEMP    -200    EPST    -2.200                              $ Начальная температура принята равной 20 градусов
                                                                            $ Потом в ASE происходит сдвижка начальной температуры. Так указано делать в примере quads_on_fire_1.dat
                                                                            $ Начальная температура в ASE должна задаваться примерно равной температуре окружающей среды. Проверить по cal-30001
                                                                            $ Разница между температурой замыкания и температурой окружающей среды моделируется нагрузкой
SSLA        EPS 0.151   SIG 0   TYPE POL
SSLA        EPS 0.150   SIG 2.250   TYPE POL                                $ Горизонтальная ветвь на растяжение
SSLA        EPS 0.100   SIG 2.228   TYPE POL                                $ Нельзя полностью горизонтальной ветвь сделать. поэтому взято 99%Rbt
SSLA        EPS 0.040   SIG 1.350   TYPE POL
SSLA        EPS 0.000   SIG 0.000   TYPE POL                                $ Точка нуля
SSLA        EPS -0.520  SIG -19.200 TYPE POL                                $ Наклонная ветвь на сжатие
SSLA        EPS -2.000  SIG -31.680 TYPE POL
SSLA        EPS -3.500  SIG -32.000 TYPE POL                                $ Горизонтальная ветвь на сжатие

SSLA    ULTI    TEMP    20  EPST    0.000                                   $ Начальная температура принята равной 20 градусов
SSLA        EPS 0.151   SIG 0   TYPE POL
SSLA        EPS 0.150   SIG 2.250   TYPE POL                                $ Горизонтальная ветвь на растяжение
SSLA        EPS 0.100   SIG 2.228   TYPE POL                                $ Нельзя полностью горизонтальной ветвь сделать. поэтому взять 99%Rbt
SSLA        EPS 0.040   SIG 1.350   TYPE POL
SSLA        EPS 0.000   SIG 0.000   TYPE POL                                $ Точка нуля
SSLA        EPS -0.520  SIG -19.200 TYPE POL                                $ Наклонная ветвь на сжатие
SSLA        EPS -2.000  SIG -31.680 TYPE POL
SSLA        EPS -3.500  SIG -32.000 TYPE POL                                $ Горизонтальная ветвь на сжатие

$ ВВОДИТСЯ КАК ДЛЯ 20 ГРАДУСОВ, ИНАЧЕ БЕРЕТ ЗАКОН ИЗ СВОИХ ТАБЛИЦ
SSLA    ULTI    TEMP    300  EPST    0.000                                  $ Начальная температура принята равной 20 градусов
SSLA        EPS 0.151   SIG 0   TYPE POL
SSLA        EPS 0.150   SIG 2.250   TYPE POL                                $ Горизонтальная ветвь на растяжение
SSLA        EPS 0.100   SIG 2.228   TYPE POL                                $ Нельзя полностью горизонтальной ветвь сделать. поэтому взять 99%Rbt
SSLA        EPS 0.040   SIG 1.350   TYPE POL
SSLA        EPS 0.000   SIG 0.000   TYPE POL                                $ Точка нуля
SSLA        EPS -0.520  SIG -19.200 TYPE POL                                $ Наклонная ветвь на сжатие
SSLA        EPS -2.000  SIG -31.680 TYPE POL
SSLA        EPS -3.500  SIG -32.000 TYPE POL                                $ Горизонтальная ветвь на сжатие


!*! Арматура ненапрягаемая
$ Арматура класса                           А500
$ Начальный модуль                          200000  МПа
$ Предел прочности на сжатие                400 МПа
$ Объемный вес                              78.5    кН/м3   
$ Предел прочности на растяжение            500 МПа
$ Начальная температура                     20  °С
$ Коэф.линейного расширения                 0.000012    1/°С

$   Двухлинейная диаграмма
STEE    5   B   '450 A' FY  500 FT  500 FYC 400 FTC 400
SSLA    ULTI    TEMP    -200    EPST    -2.640                              $ Начальная температура принята равной 20 градусов
SSLA        EPS 25.000  SIG 500.000 TYPE POL                                $ Горизонтальная ветвь на растяжение
SSLA        EPS 2.500   SIG 495.000 TYPE POL                                $ Нельзя полностью горизонтальной ветвь сделать. поэтому взято 99%Rs
SSLA        EPS 0.000   SIG 0.000   TYPE POL                                $ Точка нуля
SSLA        EPS -2.000  SIG -396.000    TYPE POL                            $ Наклонная ветвь на сжатие
SSLA        EPS -25.000 SIG -400.000    TYPE POL                            $ Горизонтальная ветвь на сжатие

SSLA    ULTI    TEMP    20  EPST    0.000                                   $ Начальная температура принята равной 20 градусов
SSLA        EPS 25.000  SIG 500.000 TYPE POL                                $ Горизонтальная ветвь на растяжение
SSLA        EPS 2.500   SIG 495.000 TYPE POL                                $ Нельзя полностью горизонтальной ветвь сделать. поэтому взято 99%Rs
SSLA        EPS 0.000   SIG 0.000   TYPE POL                                $ Точка нуля
SSLA        EPS -2.000  SIG -396.000    TYPE POL                            $ Наклонная ветвь на сжатие
SSLA        EPS -25.000 SIG -400.000    TYPE POL                            $ Горизонтальная ветвь на сжатие

SSLA    ULTI    TEMP    300  EPST    0.000                                  $ Начальная температура принята равной 20 градусов
SSLA        EPS 25.000  SIG 500.000 TYPE POL                                $ Горизонтальная ветвь на растяжение
SSLA        EPS 2.500   SIG 495.000 TYPE POL                                $ Нельзя полностью горизонтальной ветвь сделать. поэтому взято 99%Rs
SSLA        EPS 0.000   SIG 0.000   TYPE POL                                $ Точка нуля
SSLA        EPS -2.000  SIG -396.000    TYPE POL                            $ Наклонная ветвь на сжатие
SSLA        EPS -25.000 SIG -400.000    TYPE POL                            $ Горизонтальная ветвь на сжатие

END

+PROG SOFIMSHA urs:14.1
head Геометрия
SYST SPAC GDIV 10000
NODE 1 0 0 0 FIX PYPZMX ; 4 1 0 FIX PXPYPZMX  ; 2 0 10 FIX PYPZMX  ; 3 1 10 FIX PYPZMX
GRP 1 ; QUAD mesh 1 2 3 4 MNO 1 T 800 m 100 n 10 MRF 5
EDGE NO 100 FIT 1 4
EDGE NO 200 FIT 2 3
EXTR FIX FROM 1 PATH EDGE 100
EXTR FIX FROM 2 PATH EDGE 200
END

+PROG SOFILOAD  urs:14.4
UNIT 0

LC NO 3 TYPE (D)
LET#FACTOR 1
QUAD GRP 1 TYPE 'T' P 1  Z0 +0.00     2*#FACTOR $$
                             0.08     1*#FACTOR $$
                             0.16     0*#FACTOR $$
                             0.24     -1*#FACTOR $$
                             0.32     -2*#FACTOR $$
                             0.40     -3*#FACTOR $$
                             0.48     -4*#FACTOR $$
                             0.56     -5*#FACTOR $$
                             0.64     -6*#FACTOR $$
                             0.72     -7*#FACTOR $$
                             0.80     -8*#FACTOR

LC NO 4 TYPE (D)
QUAD GRP 1 TYPE DTZ P -10
QUAD GRP 1 TYPE DTXY P -5

END

+PROG BEMESS urs:6 $ Только нижняя и растояние до ц.т. арматуры 50мм
HEAD REINF PLATE
$ стена
GEOM HA 50 DHA 10 HB 50 DHB 10
DIRE UPP 0 LOW 90  $ ortogonal two-course reinforcement
PARA - DU 10  ASL 10[cm2/m] 10[cm2/m]
PARA NOEL (10001 11000 1) DU 10  ASL 20[cm2/m] 10[cm2/m]
END

+PROG ase  urs:12
HEAD Temp
CTRL NLAY 20 V2 0 V3 2 V9 10050 V4 1   $ V3 очень сильно влияют на результаты расчета.
ECHO OPT  FULL VAL  full               $ Ниже пояснения для установившегося градиента. То есть градиент линейный
LC 200                                 $ Если мы хотим получить нагрузку, соответствующую нагрузке DTZ, то
 LCC 3                                 $ V3 должно быть равно нагрузке центрального волокна сечения.
END                                    $ Но при утечке у нас имеет значение не только градиент, но и постоянная растягивающая часть нагрузки.
                                       $ Чтобы правильно задать установившуюся утечку, нужно задавать DTZ, равной величине перепада температуры,
+PROG ase  urs:3                       $ и постоянную часть, равную температуре в центре сечения минус начальную температуру
HEAD Temp
CTRL NLAY 20 V2 0 V3 2 V9 10050 V4 1
SYST PROB NONL ITER 200 NMAT YES
ECHO OPT  FULL VAL  full
NSTR KSV UL
REIQ FACT 1.0
LC 201
 LCC 3
END

+PROG ase  urs:1
HEAD Temp
SYST PROB line
ECHO OPT  FULL VAL  full
LC 300
 LCC 4
END

+PROG ase  urs:2
HEAD Temp
SYST PROB NONL ITER 200 NMAT YES
ECHO OPT  FULL VAL  full
NSTR KSV UL
REIQ FACT 1.0
LC 301
 LCC 4
END
Источник — https://mywistr.ru/index.php?title=Temperature_load_Sofistik&oldid=388