Plastic hinge

Пластический шарнир в железобетоне в Sofistik

В Sofistik физическая нелинейность железобетонных конструкций, заданных стержневыми элементами, может быть реализована двумя способами:

• Непосредственно заданием физической нелинейности в стержне. Задается командами SYST NONL и NSTR KMOD в модуле ASE. В процессе расчета строятся секущие модули либо идет обращение к модулю AQB. Данный способ не поддерживает циклы загрузки-разгрузки, поэтому не применим к расчету на сейсмику.
• Введением пластических шарниров в узлы стержней. В модуле AQUA (Work Law в SSD ) задается кривая или семейство кривых зависимости момент-угол поворота при разных уровнях продольной силы. Пластические шарниры вставляются в узлы стержневых элементов в SOFIMSA или SOFIMSHC. В ASE данный вид нелинейности включается командой SYST NONL. При задании семейства кривых в процессе расчета происходит интерполяция между разными уровнями продольной силы. Данный способ возможно использовать в расчетах на сейсмическое воздействие по акселлерограмме.

Пластические шарниры задаются в SOFIMSHA при помощи BEAM AHIN EHIN.

Для удобства задания пластических шарниров в Sofistik имеется задача Concrete Plastic Hinge в SSD.

Этот инструмент создает семейство кривых пластических шарниров в задачах Work Law, в зависимости от уровней продольной силы.

Принцип работы этого элемента состоит в линейной работе стержневого элемента до достижения момента пластичности, после чего включается пластический шарнир в узле и дальнейшее увеличение нагрузки ведет к работе в соответствии с кривой, заданной в Work Law. По умолчанию создается абсолютно пластичный шарнир, как показано на рисунке выше. То есть при достижении момента пластичности увеличение угла поворота происходит без увеличения изгибающего момента вплоть до достижения момента разрушения и выхода на ниспадающую ветвь. Можно задать коэффициент упрочнения, чтобы горизонтальная линия имела наклон.

Момент пластичности определяется достижением относительных деформаций пластичности в сжатом бетоне или в сжатой/растянутой арматуре. Предельный угол поворота определяется предельной кривизной и длиной пластического шарнира. Предельная кривизна определяется предельными деформациями в бетоне или арматуре.

В справке CSA Sofistik рекомендуется задавать коэффициент понижения жесткости в самом стержневом конечном элементе EI_eff для того, чтобы наклон линейной части происходил по секущему модулю деформации, а не по начальному модулю упругости.

Этот коэффициент вычисляется автоматически и представлен в отчете к задаче Concrete Plastic Hinge.

Положительной стороной задачи Concrete Plastic Hinge является то, что нет необходимости вручную создавать семейство кривых и коэффициент α для бимомента.

С другой стороны, в справке и в отчете нет указаний, как именно вычисляется несущая способность. В выпадающем меню Material state имеется выбор из нескольких типов способов расчетов, но иногда некоторые варианты Material State не работают с какими-то уровнями продольной силой.

Какие коэффициенты принимаются в расчетах и как проводятся вычисления – черный ящик. К тому же, когда дело доходит до идеализации кривой с упрочнением, нужно подбирать коэффициент упрочнения, чтобы попасть именно в точку с моментом разрушения. Однако, если подходит вариант с абсолютно пластическим (без упрочнения) шарниром, удобно использовать данную задачу, так как момент вхождения в пластику (пластические деформации в сжатом бетоне или растянутой арматуре) вычисляется довольно точно. Был проведен ряд вычислений, в которых ultimate и serviceability были заданы одинаковыми и в Material State был выбран пункт Mean Values. Сходимость с результатами расчета по НДМ СП63 находилась в пределах 5%.

Был проведен расчет жестко защемленной балки, нагруженной распределенной нагрузкой, с пластическими шарнирами на опорах. Нагрузка постепенно увеличивалась во времени по линейному закону.

Ниже представлены вычисленные в задаче Concrete Plastic Hinge узловые точки на кривых момент - угол поворота и график изменения изгибающего момента во времени на опоре.

Поведение пластического шарнира хорошо предсказывается.