Earthquake. Accelerogram. Time step analysis

Расчет зданий и сооружений на землетрясение с использованием акселлерограммы

Физическая нелинейность

Сейсмоизоляторы

Маятниковая опорная часть задается в горизонтальном направлении вAQUA при помощи нелинейной пружины, имеющей почти вертикальную, наклонную и горизонтальную ветви. Вертикальная ветвь начинается из нуля и заканчивается усилием, равным силе трения, возникающей в изоляторе. Абсолютно вертикальная ветвь ведет к проблемам при расчетах. Наклонная ветвь имеет наклон, соответствующий возвращающей жесткости, и заканчивается максимальным горизонтальным усилием. Горизонтальная ветвь необходима в соответствии с описанием разработчиков. Тип пружины PKIN. Пример горизонтальной пружины ниже:

$ --------------------------
$ SMAT definition
$ --------------------------
SMAT 101 LTYP  STD MTYP PKIN ALPH 0 TITL "HORIZONTAL"
$    Reaction type ---------
$       Curve (P-level)
SFLA U -700[mm] F -4226*0.5-860[kN] S  POL TYPE    P
SFLA U -500[mm] F -4226*0.5-860[kN] S  POL
SFLA U -0.1[mm] F -860[kN] S  POL
SFLA U 0[mm] F 0[kN] S  POL
SFLA U 0.1[mm] F 860[kN] S  POL
SFLA U 500[mm] F 4226*0.5+860[kN] S  POL
SFLA U 700[mm] F 4226*0.5+860[kN] S  POL
$    Reaction type ---------
$       Curve (P-level)
SFLA S 1.00000E+07[kNm/rad] TYPE    M

В вертикальном направлении задается линейная пружина большой жесткости.

Поворотная жесткость в трех направлениях задается большой.

Нелинейная вертикальная пружина под острием сваи

Задается нелинейной пружиной, имеющей наклонную и горизонтальную ветвь. Пример представлен ниже:

$ --------------------------
$ SMAT definition
$ --------------------------
SMAT 104 LTYP  STD MTYP PLAS ALPH 0 TITL "PILES" !!! ПРУЖИНУ НУЖНО ПЕРЕВОРАЧИВАТЬ ОТНОСИТЕЛЬНО МИДАСА
$    Reaction type ---------
$       Curve (P-level)
SFLA U 3.5E-01[m] F 7551[kN] S  POL TYPE    P
SFLA U 1E-02[m] F 6865[kN] S  POL
SFLA U 0[m] F 0[kN] S  POL
SFLA U -1E-3[m] F -686.5000[kN] S  POL
SFLA U -3.5E-2[m] F -755.1000[kN] S  POL

Пластический шарнир

Для задания физической нелинейности в стержнях используются узловые пластические шарниры, описанные в статье Plastic hinge.

Нагрузка

Акселлерограмма

Пример задания акселлерограммы показан ниже:

+PROG SOFILOAD urs:26.1

LC 91 TITL "A_X"; ACCE - AX -1 NO 0 TYPE NODA
    FUNC T F
    #include "ACCE X.DAT"

LC 92 TITL "A_Y"; ACCE - AY -1 NO 0  TYPE NODA
    FUNC T F
    #include "ACCE Y.DAT"

LC 93 TITL "A_Z"; ACCE - AZ -1 NO 0  TYPE NODA
    FUNC T F
    #include "ACCE Z.DAT"

END

Фрагмент файла со значением функции, добавленной при помощи #include:

0       0
0.01    0
0.02    0
0.03    0
0.04    0.001
0.05    0.001
0.06    0.001
0.07    0.001
0.08    0.001
0.09    0.001
0.1     0.001
0.11    0.001
0.12    0.001
0.13    0
0.14    -0.001
0.15    -0.002
0.16    -0.004
0.17    -0.006
0.18    -0.008
0.19    -0.01
0.2     -0.013

В правой колонке значение времени, в левой - значение ускорения. При необходимости, можно получить акселлерограмму на основе спектральной кривой. См. пример a2_introduction_earthquake.dat и функцию SIMQ в SOFILOAD.

Массы

Массы от собственного веса задаются автоматически. Чтобы убрать массы от собственного веса, необходимо обнулить плотность материала.

Для вертикальных и других нагрузок можно преобразовать в массы загружения или задать непосредственно массы.

Важно отметить, что при задании LC FACD или DLZ в ASE ко всем массам в направлении силы тяжести, добавляется ускорение свободного падения, что вызывает наличие статической составляющей. Чтобы этого избежать, но при этом включить перевод собственного веса в массы, необходимо использовать GRP FACD.

Демпфирование

Для расчета во времени нельзя использовать модальное демпфирование типа MODD, поэтому необходимо использовать демпфирование, пропорциональное массе и жесткости, которое вычисляется с использованием собственных частот.

Важно в расчете коэффициентов демпфирование использовать собственные частоты, посчитанные с эффективной жесткостью сейсмоизоляторов. Способ вычисления эффективной жесткости см. в статье Earthquake. Responce spectra analysis.

Ниже представлен фрагмент кода, в котором жесткость пружин меняется на эффективную для расчета собственных частот, а потом меняется обратно:

+PROG SOFIMSHA urs:31.1
HEAD
SYST REST
CTRL REST 2
SPRI PROP MNO 103
MOD SPRI FROM 30001 30020 1
END


+PROG DYNA urs:28 $ Eigenvalues
HEAD Eigenvalues Easy
PAGE UNII 0
ECHO FULL FULL
MASS 0
CTRL MCON 3
GRP - hing fix $ Необходимо фиксировать пластические шарниры при наличии
MASS    NO  100021  MX  992.43  MY  0   MZ  0
MASS    NO  100022  MX  992.43  MY  0   MZ  0
MASS    NO  100024  MX  0   MY  1984.87 MZ  1984.87
EIGE NEIG 20 TYPE LANC LC 901 $ Количество собственных частот, номер загружения
END

+PROG SOFIMSHA urs:31.2
HEAD
SYST REST
CTRL REST 2
SPRI PROP MNO 101
MOD SPRI FROM 30001 30020 1
END

Ниже приведен код для получения коэффициентов демпфирования. Частоты получаются из базы данных автоматически:

+prog template urs:22 $ Rayleigh damping
head Rayleigh damping
$ -------- rayleigh damping ---------
$ frequencies
@KEY kwh LC_CTRL kwl          901
let#Fri                       @RPAR                 $ Круговая частота колебаний 1й формы
let#f1                       #Fri/(2*#PI)          $ Частота 1й формы
prt#f1
@KEY kwh LC_CTRL kwl          902
let#Fri                       @RPAR                 $ Круговая частота колебаний 2й формы
let#f2                       #Fri/(2*#PI)          $ Частота 2й формы
prt#f2
$ viscous damping ratios
let#xi1 0.05 ; prt#xi1     $ [-] 0.05 = 5% damping at frequency f1 (1% for steel, 3-7% for concrete)
let#xi2 0.05 ; prt#xi2     $ [-] at frequency f2                   (2-3% for prestressed concrete)
$
let#w1 2*#pi*#f1; sto#w2 2*#pi*#f2;
$ calculate rayleigh coeff. for steel
sto#rada 2*#w1*#w2*(#xi1*#w2-#xi2*#w1)/(#w2**2-#w1**2); prt#rada   $ mass proportional
sto#radb 2*(#xi2*#w2-#xi1*#w1)/(#w2**2-#w1**2)        ; prt#radb   $ stiffness proportional
$
end

При задании параметров в ASE эти коэффициенты демпфирования необходимо применить к всем конструкциям кроме горизонтальной части сейсмоизоляторов, включая вертикальную линейную пружину под острием сваи, горизонтальные грунтовые пружины и вертикальную часть сейсмоизоляторов.

Для корректного расчета необходимо сначала рассчитывать начальное состояние, потом использовать его как PLC для расчета по акселлерограмме.

Расчет

Пример кода для расчета представлен ниже:

+PROG ASE urs:7
HEAD Steady state
LC 100 FACD 1.00 TITL 'Steady state'
  LCC 10
END

+prog ase urs:3
HEAD EFM Effective force method - acce noda 0 - system acceleration
ECHO LOAD FULL
SYST PROB NONL PLC 100  $ Включение нелинейности
CTRL WARN 634 $ Чтобы не ругался на применение демпфирования к нелинейным пружинам
STO#nstep 1800 $ Количество шагов
STEP #nstep DT 0.01 LCST 1001 BET 0.4 0.55 1.00
GRP -   FACD 1.0
GRP 1,2,4,5  RADA #rada RADB #radb FACD 1.0
MASS 0  $ Обязательно обнулять массы, чтобы не задваивались
$MASS LC 10  $Если делать FACD или DLZ, то для всех масс автоматически добавляется статическая составляющая (умножаются на g)
MASS    NO  100021  MX  992.43  MY  0   MZ  0
MASS    NO  100022  MX  992.43  MY  0   MZ  0
MASS    NO  100024  MX  0   MY  1984.87 MZ  1984.87
LC 1000
    LCC 91
    LCC 92
    LCC 93
    LCC 10
END

Для вывода результатов удобно пользоваться модулем Result.