Wind load

Теоретические основы

Ветер как нагрузка

Ветер - климатическая кратковременная нагрузка. Основной сложностью данного вопроса является то, что ветровое воздействие должно рассматриваться как стохастический (случайный) процесс. То есть мы не можем, например, зафиксировать ветровое давление во времени и задать его равномерным в пространстве одинаково для всех зданий и сооружений. Во-первых, в разных точках объекта, на который воздействует ветер, будет разное давление. Во-вторых, спустя небольшой промежуток времени, картина может измениться и давление станет значительно больше или меньше. Поэтому для работы с данной нагрузкой используют законы и методы теории вероятностей и математической статистики.

В зависимости от значения собственных частот здания, согласно СП20.13330, допустимо задавать ветровую нагрузку квазистатической.

Коэффициент динамичности при этом учитывает совместную реакцию сооружения по разным собственным формам колебаний.

Ветровую нагрузку принято делить на среднюю и пульсационную составляющие.

Необходимость использования теории вероятностей и математической статистики, в частности, возникает, когда, зная спектральную плотность вынуждающей нагрузки (например, спектр Давенпорта), мы получаем автоспектр функций перемещений (усилий). А отсюда уже можно найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайной величины. Зная дисперсию, мы можем найти такое абсолютное значение отклонения случайной величины от среднего значения, вероятность превышения которого мала. В СП данное значение задано равным 3σ, где σ - среднеквадратичное отклонение. Коэффициент, на который умножается среднеквадратичное отклонение, называется коэффициентом обеспеченности пульсационной составляющей ветровой нагрузки. На него умножаются среднеквадратичные отклонения перемещений (усилий), полученные из численного динамического расчета.

Ветровая нагрузка зависит от:

1. Местности - скорость ветра (в СП20.13330 - нормативное значение ветрового давления).
2. Местности - шероховатость поверхности (в СП20.13330 - тип местности).
3. Положения здания в пространстве с учетом угла атаки ветра и расположенных рядом препятствий (в СП20.13330 - аэродинамические коэффициенты).
4. Габаритов здания - высота (в СП20.13330 k(ze) - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления для высоты ze; ζ(ze) - коэффициент пульсации давления ветра).
5. Габаритов здания - высота, ширина (в СП20.13330 υ - коэффициент пространственной корреляции пульсаций давления).
6. Динамических характеристик здания - собственные частоты колебаний (в СП20.13330 от них зависит ξ - коэффициент динамичности)
7. Динамических характеристик здания - демпфирующие характеристики (в СП20.13330 от них зависит логарифмический декремент).
8. Динамических характеристик здания - динамический отклик конструкции (по СП20.13330 - участвует только в динамическом расчете).
9. Математическая модель - спектры Давенпорта, Кармана и другие (в СП20.13330 зашит спектр Давенпорта, но для динамического расчета в том числе возможно использовать другие).

Способы выполнения динамического расчета:

Квазистатический метод

Данный способ заложен в частности в ЛИРА-САПР. Его также можно реализовать в Sofistik. Суть метода:

• Вычисляется средняя составляющая ветровой нагрузки.
• Вычисляется коэффициент пульсаций скорости(давления) ветра.
• В зависимости от метода расчета вычисляется или нет коэффициент пространственной корреляции пульсаций давления ветра. В некоторых методах данный коэффициент совмещен с коэффициентом динамичности.
• Вычисляются собственные частоты колебаний и соответствующие им собственные формы.
• Численно вычисляются среднеквадратичные отклонения перемещений, ускорений и усилий в узлах конструкции для каждой собственной формы.
• Среднеквадратичные отклонения умножается на коэффициентом обеспеченности пульсационной составляющей ветровой нагрузки (в СП при определении пульсационной составляющей заложено 3σ).
• Вычисляется корень квадратный из суммы квадратов перемещений(усилий) по каждой собственной форме, тем самым получаются искомые значения перемещений, ускорений и усилий в узлах конструкции.

Прямая динамика

В данном методе на основе энергетического спектра продольной компоненты скорости ветра (например, спектр Давенпорта) генерируются серии ветровой нагрузки во времени. Они представляют собой значения ветрового давления в каждый момент времени и в каждой точке здания или сооружения. Далее выполняется динамический расчет здания в каждый момент времени и отсюда получаются значения усилий и перемещений.

Сравнительный анализ ЛИРА-САПР и Sofistik

Рассматривается железобетонная башня переменного кольцевого сечения.

Исходные данные

Бетон В30. Объемный вес 3 т/м³.

Ветровой район 5. Тип местности А.

В качестве расчетной схемы принят консольный стержень с переменным поперечным сечением. Нагрузка задается в виде сосредоточенных нагрузок, приложенных в узлы перепада диаметра трубы.

Модуль упругости бетона принимался равным начальному модулю упругости. Е=32500МПа. Расчет производился с задействованием трех собственных форм.

Расчет в Sofistik

Для расчета в Sofistik по квазистатической схеме необходимо задать все коэффициенты к статической составляющей, указанные в СП20.13330 для вычисления пульсационной составляющей, кроме коэффициента динамичности. То есть в предпроцессоре задаем пульсационную составляющую ветровой нагрузки без учета коэффициента динамичности.

Порядок выполнения расчета:

1. Вычисление собственных форм и частот любым доступным способом. Например, стандартной задачей. Важно указать требуемое количество собственных частот.

2. Преобразование статической нагрузки в нагрузку спектрального отклика. Для этого необходимо, воспользовавшись кодом ниже, создать в Sofiload последовательный набор загружений, число которых должно быть не менее количества собственных частот, которое мы планируем учесть при расчете. Номера загружений обязательно должны идти друг за другом.

+PROG SOFiLOAD
LOOP#i 3
    LC   no 1000+#i  type W CRIT 1200/37.35 titl "DAVE" $ 1200 - одинаково всегда. 37,35 - скорость ветра в нашей местности
    COPY no 1 FACT 1/3 $ Ветровую нагрузку(загружение 1) делим на коэфициент обеспечения пулъсационной составляющей ветровой нагрузки
    RESP type WIND clas DAVE $ Можно выбрать другой спектр 
ENDLOOP
END

3. Расчет в Dyna.

+PROG DYNA
SYST prob LINE
CTRL opt SOLV val 4
GRP no -
EIGE neig 3 type REST $Количество учитываемых собственных частот
MODD d 0.04777 $ Параметр демпфирования, равный логарифмический декремент из СП20.13330 деленый на 2пи
LC no 1000 MODB 1000 $ Обязательная запись. Указывает на то, какое загружение считать первым, после которого для каждой формы будет применяться свое загружение
EXTR type U max 100 styp SRSS act w $ Указывает на то, что суммарные перемещения будут вычисляться как квадрат из суммы квадратов по всем формам
EXTR type A max 200 styp SRSS act w $ То же для ускорений. Тут можно вычислить любой интересующий параметр
END

Расчет в ЛИРЕ-САПР

В Лире-САПР задается стержневая схема с учетом жесткостей, указанных в исходных данных. Нагрузки из этого загружения собираются в массы для модального анализа. В другом загружении задается статическая составляющая ветровой нагрузки. Потом с использованием встроенного модуля данная нагрузка преобразуется в пульсационную составляющую для динамического расчета.

Результаты расчета

Для расчета суммарного перемещения с учетом статической и динамической составляющей в Лире использовались РСН, в Sofistik - суммирование при графическом выводе (можно при помощи РСУ, но это более трудоемко).

Собственная частота, Гц			Перемещение, мм
Номер	Лира-САПР	Sofistik	Лира-САПР	Sofistik
1	0,237	0,226	392	411,8
2	0,679	0,634	-24	0,004
3	1,506	1,364	2,56	0,001
Суммарное с учетом статической составляющей			1126	1156